powstawanie dźwięku

Na kolejnych stronach opisano mechanizmy powstawania dźwięku w dwóch podstawowych typach piszczałek:
   - w piszczałkach wargowych,
   - w piszczałkach języczkowych.

Oczywiście pisczałki różnią się między sobą materiałem, z którego są wykonane oraz konstrukcją; spotykamy więc piszczałki drewniane i metalowe, otwarte, kryte i przedęte. Więcej szczegółów dotyczących konkretnych rozwiązań znaleźć można na odpowiednich podstronach, tutaj natomiast zostaną omówione podstawoe informacje dotyczące dźwięku i jego cech. Informacje te są wspólne dla wszystkich dźwięków wydawanych przez piszczałki, niezależnie od ich konstrukcji.

W organach spotyka się bardzo różnie skonstruowane piszczałki, a związane jest to z koniecznością zróżnicowania barwy brzmienia poszczególnych głosów organowych. Słysząc dźwięk piszczałki zwracamy uwagę na wiele cech tego dźwięku, m.in. głośność, wysokość, barwę itp. Czynniki wpływające na zmiany głośności dźwięku można sobie w dość prosty, nawet intuicyjny sposób wyobrazić. Również sprawę regulacji wysokości dźwięku wydawanego przez piszczałkę (strojenia) przy odrobinie wiedzy z zakresu fizyki jesteśmy w stanie zrozumieć. Jednak kwestia barwy dźwięku jest stosunkowo mało znana i niewiele osób potrafi wyjaśnić co leży u podstaw różnych odcieni kolorystycznych dźwięków wydawanych przez różne piszczałki (także różne instrumenty). Prawdą jest oczywiście, że różna barwa dźwięku wynika z różnej konstrukcji piszczałek wydających te dźwięki, a także z różnego materiału zastosowanego do ich budowy. Jak to się jednak dzieje, że w każdym przypadku słyszymy dźwięk o innej barwie?
Rozpocznijmy od przypomnienia przebiegu fali o kształcie sinusoidalnym.

fala sinusoidalna

Fala dźwiękowa w idealnym przypadku jest właśnie taką falą. Aby powstała taka fala musi istnieć jakieś ciało, którego cząsteczki będą drgać w ten sposób; może to być np. słup powietrza, metalowy języczek itp. (nie poruszamy tutaj w ogóle problemu podziału fal na fale poprzeczne i podłużne). Na rysunku przedstawiono tylko fragment fali; fragment ten odpowiada pełnej długości fali. Grecką literą l (lambda) oznacza się długość fali (długość fali definiuje się jako odległość między dwoma kolejnymi cząsteczkami ośrodka drgającego znajdującymi się w jednakowych fazach np. odległość między sąsiednimi szczytami fali).
Słup powietrza, metalowy stroik czy napięta struna mogą drgać w taki sposób, że drgania te schematycznie można opisać przebiegiem sinusoidalnym. W praktyce jednak bardzo rzadko spotykamy się z ciałami, które drgają w tak "prosty" sposób. W takim przypadku mamy do czynienia ze zjawiskiem dźwiękowm zwanym tonem.
Ton (drganie czysto sinusoidalne) tak naprawdę możemy usłyszeć tylko w wyjątkowych przypadkach; można go np. sztucznie wytworzyć przy użyciu generatora elektrycznego. W naszym otoczeniu najczęściej mamy do czynienia z tzw. drganiami złożonymi; w takim przypadku ciało wykonuje równocześnie kilka ruchów drgających, a dźwięk który w związku z tymi drganiami słyszymy jest wypadkową nałożenia się tych wielu tonów składowych. Mamy w takim przypadku do czynienia z tzw. wielotonem, czyli dźwiękiem, w którym można wyodrębnić skończoną liczbę składników - tonów składowych (o przebiegu czysto sinusoidalnym) o różnych częstotliwościach i amplitudach.
Przykładowy przebieg drgań złożonych (wielotonu) oraz wykresy drgań składowych (tonów składowych) przedstawia poniższy rysunek. Wypadkowe drgania (może to być np. fala dźwiękowa) zaznaczono kolorem czerwonym. Jest to przegieg, który zmienia się z częstotliwością f; jak widać jest on znacznie odkształcony od pierwotnego kształtu sinusoidalnego.

wykres drgań złożonych i tonów składowych

Kolorem niebieskim narysowano przebiegi dotyczące drgań składowych: pierwszy przebieg dotyczy drgań z częstotliwością podstawową f, dwa kolejne to drgania odbywające się z odpowiednio większymi częstotliwościami 2f i 3f, oraz ze znacznie mniejszymi amplitudami. Efektem tych kilku drgań składowych jest drganie wypadkowe zaznaczone na czerwono.

przykłady drgań złożonych (przebiegi odkształcone)

Zwróćmy uwagę, że mieliśmy tutaj tylko trzy drgania składowe, przy czym pierwsze z nich było składową podstawową (ono determinowało częstotliwość drgania wypadkowego), a dwa pozostałe były tzw. wyższymi harmonicznymi, ze znacznie ograniczonymi amplitudami.
Gdyby harmonicznych (kolejnych drgań składowych o coraz większych częstotliwościach) było więcej, a w dodatku miałyby one większe amplitudy, przebieg wypadkowy byłby jeszcze bardziej zniekształcony. Kilka przykładowych przebiegów innych drgań złożonych o różnych zawartościach tonów składowych (wyższych harmonicznych) przedstawia ilustracja obok. Właśnie tego typu odkształcenia fali dźwiękowej decydują o tym, że każdy z dźwięków odpowiadających poszczególnym, zaprezentowanym tu przebiegom, będzie charakteryzował się inną, specyficzną barwą. I choć analiza przebiegu drgań, zwłaszcza tych bardziej złożonych, nie jest rzeczą prostą, należy zapamiętać jedno: to właśnie stopień i rodzaj zniekształcenia fali wypadkowej wynikający z ilości tonów składowych, decyduje o różnorodności barw dźwięków wydawanych przez piszczałki (również inne instrumenty).

Na rysunku omówionym powyżej przedstawiono przebiegi trzech fal składowych. Pierwsza z nich miała częstotliwość f - była to składowa podstawowa (taką samą częstotliwość miała odkształcona fala wypadkowa), druga składowa związana była z dwukrotnie wyższą częstotliwością 2f, trzecia z częstotliwością 3f. Ponieważ wszystkie te przebiegi mogą dotyczyć dźwięków, a więc tonów złożonych i tonów składowych, od tej pory będą używane te nazwy. Wspomniany powyżej szereg częstotliwości tonów składowych (drgań składowych): f, 2f, 3f można rozwijać otrzymując w ten sposób tzw. szereg harmoniczny. Kolejne częstotliwości w tym szeregu związane są ze sobą stosunkami liczbowymi 1:2:3:4:5:6:itd... Tony składowe o częstotliwościach uporządkowanych w ten sposób noszą nazwę tonów harmonicznych (alikwotów), z wyjątkiem pierwszego, który zwany jest tonem podstawowym, a jego częstotliwość określa wysokość dźwięku. Ton podstawowy wraz z alikwotami tworzy tzw. wieloton harmoniczny. W takiej "konstrukcji" nie słyszymy oczywiście poszczególnych tonów składowych, lecz jeden dźwięk o charakterystycznym brzmieniu.
Przykład rozwinięcia szeregu harmonicznego np. dla dźwięku C ułatwi zrozumienie istoty tego tematu. Dźwięk C (C wielkie) będzie w tym przypadku tonem podstawowym; również nasze ucho będzie słyszeć ten właśnie dźwięk, ale będzie on charakterystycznie zabarwiony obecnością tonów harmonicznych.
Dźwiękowi C odpowiadają drgania z częstotliwością 64 Hz, częstotliwości alikwotów można wyliczyć korzystając z przytoczonego powyżej schematu: 1:2:3:4:5:6:itd. Tak więc drugi ton harmoniczny (alikwot) dźwięku C będzie miał częstotliwość 128 Hz, trzeci - 192 Hz, czwarty - 256 Hz, piąty - 320 Hz, szósty - 384 Hz itd... Szereg ten można zapisać na pięciolinii w następujący sposób.

alikwoty

Analizując ten zapis trzeba pamiętać o dwóch sprawach. Po pierwsze: alikwoty dla przejrzystości zostały zapisane jako następujące po sobie, a w rzeczywistości brzmią równocześnie. Druga sprawa związana jest z pewną niedoskonałością zapisu nutowego: nuty wyróżnione na pięciolinii kolorem niebieskim tylko w przybliżeniu określają wysokość rzeczywistych tonów harmonicznych. Częstotliwości tych alikwotów (tzn. 7, 11, 13 i 14) można oczywiście dokładnie wyliczyć posługując się omówionym powyżej schematem, jednak w systemie równomiernie temperowanym nie da się ich precyzyjnie zapisać na pięciolinii.
Szereg alikwotów dla dźwięku C, tym razem na klawiaturze przedstawia kolejna ilustracja (niebieskim kolorem oznaczono - jak na poprzedniej ilustracji - dźwięki których wysokość w przybliżeniu odpowiada częstotliwościom alikwotów).

alikwoty

Ilustracja ta dość dobrze obrazuje ilość tonów zawartych w słyszanym przez nas dźwięku C (nie są to jescze wszystkie alikwoty). Oczywiście alikwoty nie są na ogół tak silne jak dźwięk podstawowy i nigdy nie dają się słyszeć jako oddzielne dźwięki. Wieloton harmoniczny nie jest również akordem w skład którego wchodzą alikwoty (patrząc na tę klawiaturę można odnieść takie wrażenie).
Oczywiście podobny szereg alikwotów można wyliczyć dla każdego innego dźwięku.

Ta podstawowa znajomość właściwości dźwięku pozwoli zrozumieć problemy związane z barwą dźwięku i z różnicami w konstrukcji piszczałek różnych głosów organowych. Znajomość szeregu tonów harmonicznych (alikwotów) ułatwi również poruszanie się wśród nazw głosów organowych, zwłaszcza głosów pobocznych nazywanych również głosami pomocniczymi lub alikwotami; głosy te, stosowane w umiejętny sposób wzbogacają dźwięk podstawowych głosów organowych poprzez wzmacnianie wybranych alikwotów.
Choć oczywiście wszystkie alikwoty są równie istotne dla barwy dźwięku, w skład którego wchodzą, szczególną uwagę należy zwrócić na kilka początkowych tonów składowych szeregu harmonicznego (choćby ze względu na ich bezpośredni związek z oznaczeniami organowych głosów pobocznych, których znajomość jest podstawowym wymogiem umiejętnego ich stosowania).

pierwsze tony szeregu harmonicznego

Rozważając alikwoty dźwięku C (C wielkiego) zauważamy, że dźwięk ten nie ma żadnego alikwotu w oktawie, z której pochodzi. Najbliższy alikwot, a więc drugi ton harmoniczny (c w oktawie małej) jest odległy o oktawę od tonu podstawowego. Trzeci alikwot (g) jest duodecymą tonu podstawowego (kwinta w oktawie małej), czwarty (c1) jest odległy o dwie oktawy od tonu podstawowego itd. (patrz załączona ilustracja). Jak już wyżej wspomniano, informacje o alikwotach będą przydatne w zrozumieniu oznaczeń głosów organowych.


Oprócz wielotonów harmonicznych spotyka się w muzyce również wielotony nieharmoniczne.
Częstotliwości tonów składowych tego typu dźwięków nie są powiązane ze sobą tak prostymi zależnościami jak tony harmoniczne. Bardzo często tony nieharmoniczne występują w widmach dźwięków wydawanych przez instrumenty perkusyjne. Również w organach można znaleźć piszczałki, których brzmienie może być wzbogacone tonami nieharmonicznymi - są to piszczałki półkryte.(BO)


2001-2010 © Copyright by Konrad Zacharski