powstawanie dźwięku w piszczałkach wargowych

Powstawanie dźwięku w piszczałkach wargowych odbywa się na podobnych zasadach co powstawanie dźwięku we flecie prostym. Główna różnica polega jednak na tym, że we flecie korpus instrumentu może być wydłużany lub skracany poprzez otwieranie bądź zakrywanie kolejnych otworów nawierconych w korpusie. W piszczałce organowej nie ma takiej możliwości, bowiem jest ona instrumentem ograniczonym w swych możliwościach do wydawania dźwięku o tylko jednej częstotliwości, ustalonej przez organmistrza w trakcie budowy piszczałki a później jej strojenia.

wiry powstające na wardze piszczałki

Elementem drgającym (wibratorem) w piszczałce wargowej jest słup powietrza zawarty w korpusie piszczałki. Generatorem czyli elementem pobudzającym do drgań jest również powietrze, które tym razem przedostając się wąskim strumieniem przez szczelinę między sercem piszczałki i wargą dolną natrafia na ostrą krawędź wargi górnej. W wyniku tarcia tego strumienia o krawędzie wargi górnej powstają wiry powietrza na zewnątrz i wewnątrz piszczałki (ilustracja obok), powodując wprawienie w drgania słupa powietrza w korpusie piszczałki. Wiedząc w jaki sposób powstaje dźwięk w piszczałce można sobie kolejny raz uświadomić jak wielkie znaczenie mają wszystkie, nawet najmniejsze, różnice w budowie i wymiarach poszczególnych elementów piszczałki uczestniczących w tym procesie. Nawet minimalne zmiany kształtu i rozmiarów wargi dolnej czy górnej, serca, szczeliny czy też wycięcia mogą mieć decydujące znaczenie w procesie formowania strumienia powietrza, który później uderzając w wargę górną powoduje powstawanie drgań słupa powietrza w korpusie. Przy okazji omawiania powstawania dźwięku trzeba kolejny raz przywołać czynność zwaną intonowaniem piszczałek.

Intonacja jest związana z kształtowaniem natężenia i barwy dźwięku piszczałki. Poprzez zmianę kształtu i wymiarów niektórych elementów piszczałki organmistrz ma bezpośredni wpływ na barwę dźwięku wydawanego przez piszczałkę oraz na jego natężenie, a także na precyzję i czystość zadęcia. Przypomnijmy tutaj o używanych w wielu piszczałkach tzw. urządzeń intonacyjnych, z których najczęściej używanymi są baczki, bródki i wałki. Są to elementy, które umieszczone w pobliżu warg, wycięcia i szczeliny piszczałki wpływają na sposób rozpływu powietrza uderzającego w górną wargę piszczałki, co skutkuje zmianami brzmienia piszczałki. Elementy intonacyjne (nazywane również elementami uzupełniającymi) są odpowiedzialne za "wykończenie" dźwięku. Bez ich udziału piszczałka jest w stanie wydać dźwięk, jednak będzie on muzycznie "niepełnowartościowy". Elementy intonacyjne dokładniej omówiono na stronach dotyczących budowy piszczałek wargowych (metalowych i drewnianych).

Wiedząc w jaki sposób generator czyli strumień powietrza natrafiający na wargę piszczałki powoduje powstawanie drgań w wibratorze tzn. słupie powietrza zawartym w korpusie piszczałki, zajmijmy się teraz opisem drgań właśnie tego słupa powietrza ograniczonego korpusem. Ten drgający regularnie słup powietrza decyduje o wysokości dźwięku wydawanego przez piszczałkę. W jaki sposób odbywają się te drgania?
W korpusie piszczałki wytwarza się tzw. fala stojąca. Powstaje ona w wyniku nałożenia się na siebie dwóch fal podłużnych o jednakowej długości, rozchodzących się w przeciwnych kierunkach: od wycięcia piszczałki do końca korpusu i od końca korpusu do wycięcia. Właściwością fali stojącej jest powstawanie tzw. strzałek i węzłów. W przypadku drgającego słupa powietrza strzałki są punktami, w których drgania cząsteczek powietrza osiągają maksymalną amplitudę, w węzłach natomiast następuje całkowite wygaszenie drgań.
Długość fal rozchodzących się w korpusie piszczałki, a tym samym długość powstającej w nim fali stojącej zależy od długości tego korpusu. A ponieważ długość fali jest bezpośrednio związana z częstotliwością dźwięku wydawanego przez piszczałkę, trzeba wspomnieć tutaj o strojeniu piszczałki.
Czynność strojenia ma na celu ustalenie wysokości dźwięku wydawanego przez piszczałkę. Zmiana wysokość dźwięku wydawanego przez piszczałkę wargową dokonywana jest na ogół za pomocą tzw. dostroików - elementów, które w stosunkowo prosty sposób umożliwiają skracanie bądź wydłużanie korpusu piszczałki (dokładniejsze omówienie dostroików można znaleźć na stronach dotyczących budowy piszczałek wargowych). Częstotliwość fali (a tym samym jej długość) powstającej w korpusie piszczałki zależy więc od długości tego korpusu, a także (jak się okaże przy dalszej lekturze) od jego konstrukcji, a ściślej od zakrycia bądź pozostawienia odkrytego górnego końca korpusu piszczałki.

Analizę powstawania fal w różnych typach piszczałek wargowych poprzedźmy, krótkim wprowadzeniem z fizyki fal. Rysunek zamieszczony poniżej przedstawia falę sinusoidalną i ilustruje pojęcie długości fali l (lambda). Na pierwszym przebiegu wyraźnie widać dwie "połówki" sinusoidy: dodatnią i ujemną. Cały narysowany na czerwono przebieg stanowi jedną długość fali l (długość fali definiowana jest jako odległość między dwoma kolejnymi cząsteczkami ośrodka drgającego posiadającymi jednakowe fazy). Odległość między dwoma sąsiednimi punktami, w których sinusoida przechodzi przez "0" jest połową długości fali (l/2). Odpowiednio odległości między sąsiadującymi ze sobą maksimum i "0" lub minimum i "0" równe są l/4.

fala sinusoidalna, długość fali

Na dolnym wykresie również schematycznie narysowano falę sinusoidalną (kolor czerwony). Jest to fala o takiej samej długości jak omówiona poprzednio i cała jej długość została ujęta na wykresie; fala ta jest jednak "przesunięta w lewo" o l/4 (sinusoida ta zaczyna się nie od "0", jak poprzednio, lecz od maksimum, nie zmienia to jednak faktu, że nadal jest to cała długość fali; takie przedstawienie powinno ułatwić analizowanie długości fali wytwarzanej w korpusie piszczałki). Przebieg ten wraz z zaznaczoną kolorem niebieskim drugą sinusoidą stanowi schematyczne przedstawienie fali stojącej (fala tego typu wytwarzana jest w słupie powietrza zawartym w korpusie piszczałki). Wyraźnie widać strzałki (punkty, w których cząsteczki osiągają maksymalne wychylenie) i węzły (punkty, w których następuje wygaszenie drgań). Odległość między dwoma sąsiednimi strzałkami równa jest połowie długości fali (l/2). Taka sama odległość dzieli dwa sąsiednie węzły fali stojącej. l/4 jest natomiast odległością między następującymi po sobie węzłem i strzałką lub na odwrót.

Do przeanalizowania fal powstających w różnych typach piszczałek (w piszczałkach o różnych właściwościach akustycznych) potrzebna będzie jeszcze jedna informacja, tym razem dotycząca miejsc powstawania strzałek i węzłów fali stojącej w piszczałkach. Przy labiach piszczałki (dolny koniec korpusu) znajduje się wycięcie, a więc z tej strony piszczałki zawsze będzie się znajdował otwór (niezależnie od tego o jakim typie piszczałki wargowej mówimy) - tak więc przy wycięciu piszczałki zawsze powstaje strzałka. Inaczej sprawa wygląda na górnym końcu korpusu; tutaj w zależności od typu piszczałki może powstać węzeł bądź strzałka. Strzałka powstanie przy górnym końcu piszczałki wtedy, gdy ten pozostaje otwarty (otwarte piszczałki wargowe). W piszczałkach krytych lub półkrytych, przy górnym końcu korpusu piszczałki powstanie węzeł fali. Występuje jeszcze jeden typ piszczałek, tzw. piszczałki przedęte (piszczałki przedmuchiwane). Tego typu piszczałki są stosunkowo wąskie i mają w środku korpusu niewielki otwór. Silniejsze zadęcie takiej piszczałki powoduje powstanie strzałek w trzech miejscach: przy labiach (jak w każdej piszczałce wargowej), przy górnym końcu korpusu (jak w każdej piszczałce otwartej) i dodatkowo przy otworze znajdującym się w środku korpusu piszczałki.

węzły i strzałki fali stojącej w piszczałkach o różnych właściwościach akustycznych

Na ilustracji obok przedstawiono schematycznie konstrukcję trzech wspomnianych powyżej typów piszczałek i powstających w nich fal stojących. Mamy tutaj piszczałkę otwartą (po lewej), piszczałkę krytą (w środku) oraz piszczałkę przedętą (po prawej); nie uwzględniono tutaj żadnych różnic w rozmiarach piszczałek. Fala powstająca w piszczałce półkrytej wygląda podobnie do tej, którą narysowano w piszczałce krytej. Powstawanie strzałek i węzłów w wybranych miejscach piszczałek jest zdeterminowane ich budową i przebiega zgodnie z zamieszczonymi powyżej regułami. Trzeba tutaj jednak pamiętać o tym, że wszystkie przedstawione powyżej wymagania dotyczące miejsc powstawania strzałek i węzłów w różnych typach piszczałek, są tylko "minimalnymi" wymaganiami. Oznacza to, że w drgającym słupie powietrza zamkniętym w piszczałce może powstać więcej strzałek i węzłów, ale absolutnym minimum są węzły i strzałki powstające na krańcach korpusu i ewentualnie w połowie długości korpusu piszczałki przedętej (patrz opisy i rysunek powyżej). Opisy te dotyczą powstawania tonu podstawowego (fali o częstotliwości podstawowej) w piszczałce, choć należy pamiętać o tym (omówiono to w dalszej częsci), że oprócz fali o częstotliwości podstawowej powstanie w piszczałce również cały szereg fal o wyższych częstotliwościach (tzw. tony harmoniczne). Niezależnie od ilości dodatkowych węzłów i strzałek powstających w analizowanej fali, na krańcach korpusu (i ewentualnie w środku korpusu piszczałki przedętej) zawsze powstaną strzałki i węzły wg przedstawionych powyżej reguł.

Dokładniejsze omówienie powstawania dźwięku w piszczałkach o różnych właściwościach akustycznych rozpoczniemy od opisu sposobu kształtowania się fali w korpusie piszczałki otwartej.

fala w otwartej piszczałce wargowej

Korpus piszczałki otwartej jest od góry niezakryty lub przysłonięty dostroikiem (korpus nie może być szczelnie zakryty). Zadęcie takiej piszczałki powoduje powstanie w jej korpusie szeregu fal. Kilka z nich schematycznie przedstawiono na rysunku obok. Najważniejszy jest oczywiście ton podstawowy (pierwszy z lewej). Uwzględniając wszystkie przedstawione powyżej reguły dotyczące rozmieszczenia węzłów i strzałek fali stojącej powstającej w tego typu piszczałce, jako pierwszą otrzymujemy falę związaną właśnie z tonem podstawowym (zasadniczym). Strzałki powstają przy wycięciu piszczałki i przy górnym końcu korpusu, węzeł natomiast w środku korpusu. W korpusie "mieści się" więc połowa długości fali (l/2). Innymi słowy: długość fali generowanej przez tego typu piszczałkę będzie dwukrotnie dłuższa od długości jej korpusu.

L=l/2, l=2L
L - teoretyczna długość korpusu piszczałki otwartej, l - długość fali

Wzory te opisują teoretyczny związek między długością korpusu i długością powstającej w nim fali; w praktyce długość korpusu piszczałki jest nieco mniejsza od wartości L wyliczonej ze wzoru.(BO)
Oprócz fali odpowiadającej tonowi podstawowemu, z którym związana jest wysokość dźwięku wydawanego przez piszczałkę, w jej korpusie powstają również fale odpowiadające kolejnym tonom harmonicznym. Ilość tych tonów oraz ich natężenie zależy od wielu czynników takich jak siła zadęcia, menzura czy materiał, z którego wykonana jest piszczałka. Składowe tony harmoniczne (alikwoty) nie są jednak słyszalne jako oddzielne dźwięki o wyższych częstotliwościach. Są to tony składowe, a więc "stapiają się" one z tonem podstawowym, dając w efekcie jeden słyszalny dźwięk o charakterystycznej barwie i częstotliwości równej częstotliwości tonu podstawowego. Na ilustracji powyższej, oprócz omówionej już fali związanej z tonem podstawowym, narysowano również przebiegi fal stojących trzech kolejnych tonów harmonicznych (w piszczałce powstaje ich oczywiście o wiele więcej). W fali każdego kolejnego alikwotu pojawiają się dodatkowe węzły i strzałki. Porównując np. drugi ton składowy z tonem podstawowym widzimy, że przybyła jedna strzałka i jeden węzeł. Podobnie wypada porównanie trzeciego tonu harmonicznego z drugim itd. Zawsze jednak pozostają strzałki na końcach korpusu.

Drugi typ piszczałek, to piszczałki kryte. Górne otwory korpusów piszczałek tego typu są szczelnie zakryte czapkami lub szpuntami.

fala w zamkniętej piszczałce wargowej

W takiej piszczałce powstanie fala stojąca, której strzałka znajduje się przy wycięciu, węzeł natomiast przy zakrytym, górnym końcu korpusu. W przypadku tonu zasadnicznego jest to więc jedna czwarta całej fali.

L=l/4, l=4L
L - teoretyczna długość korpusu piszczałki otwartej, l - długość fali

L jest, podobnie jak w przypadku piszczałek otwartych, teroretyczną długością piszczałki; w praktyce długość piszczałki jest nieco krótsza od wyliczonej ze wzoru.(BO)
W falach kolejnych tonów harmonicznych przybywają kolejne węzły i strzałki, co odpowiada zwiększaniu się częstotliwości kolejnych tonów.
Z takiego samego wzoru jak dla piszczałek krytych korzysta się przy obliczaniu teoretycznej długości piszczałek półkrytych, czyli piszczałek zakrytych od góry czapkami lub szpuntami, w których znajdują się niewielkie otworki lub do których przymocowane są rurki. Mimo tego niewielkiego otworu z elemencie zakrywającym górny otwór korpusu, w piszczałce tej powstaje czwarta część fali l/4 (podobnie jak w piszczałce krytej). Zatem piszczałka kryta i piszczałka półkryta o tej samej długości wydawać będą dźwięki o tej samej wysokości. Barwa ich brzmienia będzie jednak różna ze względu na fakt powstawania w niektórych piszczałkach półkrytych dodatkowo tonów nieharmonicznych.

fala w piszczałce przedętej

Do omówienia pozostała jeszcze piszczałka przedęta (przedmuchiwana). W grupie tej najczęściej spotyka się otwarte piszczałki przedęte o oktawę. Piszczałka przedęta (nazywana czasem również piszczałką harmoniczną (BO)) wymaga silniejszego zadęcia i przy spełnieniu tego warunku w jej korpusie powstaja cała fala głosowa.

L=l
L - teoretyczna długość korpusu piszczałki otwartej, l - długość fali

Długość piszczałki przedmuchiwanej (a ściślej: jej korpusu) jest więc teoretycznie równa długości powstającej w niej fali. Podobnie jak w poprzednich przypadkach, w praktyce korpus jest nieco krótszy.(BO)

węzły i strzałki fali stojącej w piszczałkach o różnych właściwościach akustycznych

Podsumowując powyższe informacje i jeszcze raz spoglądając na rysunek obok zauważmy, że:
  - piszczałka przedęta wydaje dźwięk o długości fali równej długości korpusu piszczałki: l=L,
  - piszczałka otwarta wydaje dźwięk o długości fali dwukrotnie większej od długości korpusu piszczałki: l=2L,
  - piszczałka kryta wydaje dźwięk o długości fali czterokrotnie większej od długości korpusu piszczałki: l=4L.

Przyjmując więc założenie, że analizujemy dźwięki wydawane przez trzy piszczałki różnych typów ale tej samej długości L, dojdziemy do wniosku, że najniższy dźwięk będzie wydawać piszczałka kryta (w niej powstaje najdłuższa fala - fala o najmniejszej częstotliwości). Piszczałka otwarta o takiej samej długości zabrzmi o oktawę wyżej (częstotliwość dwukrotnie wyższa), piszczałka przedęta natomiast - dwie oktawy wyżej (częstotliwość wyższa czterokrotnie).

długości piszczałek różnych typów przy tej samej długości fali

Rysunek obok jest ilustracją rozumowania przeprowadzonego w odwrotnym kierunku. Narysowano trzy typy piszczałek, których długości zostały dobrane tak, aby wszystkie z nich wydawały dźwięk o tej samej wysokości (co oznacza, że powstaną w nich fale o tej samej długości). Oczywiście w każdej z piszczałek powstanie tylko odpowiednia część tej fali, ale efekt w postaci wysokości słyszalnego dźwięku będzie ten sam (mówimy o tej samej wysokości, bo barwa dźwięków będzie różna). Widać więc wyraźnie, że aby piszczałki te wydawały dźwięki o tej samej wysokości, zróżnicowaniu muszą ulec długości ich korpusów. Najkrótsza jest piszczałka kryta (L=l/4). W dwukrotnie dłuższy korpus musi być wyposażona piszczałka otwarta (L=l/2). Najdłuższy korpus musi mieć piszczałka przedęta; będzie on być równy długości fali (L=l)

Z rozważań powyższych można wysnuć "oszczędnościowy" wniosek o konieczności używania w organach tylko piszczałek krytych, ze względu na małe ich rozmiary. Spośród wszystkich typów piszczałek wydających dźwięki o tej samej wysokości mają one bowiem najmniejsze gabaryty. Nie można jednak tego wniosku potraktować poważnie ze względu na to, że piszczałki o różnej budowie mają różne właściwości akustyczne i wydają dźwięki o różnej barwie. A ponieważ w organach poszczególne głosy muszą być zróżnicowane kolorystycznie, zawsze będą występować w nich piszczałki o różnej konstrukcji. Ich rozmiary - jak się okazuje - nie są najważniejszym kryterium wyboru.


2001-2016 © Copyright by Konrad Zacharski